WikipediaでPNGの項を見ていて、次の記述があった。
ほとんどの画像でPNGはGIFより圧縮率が高い。 http://ja.wikipedia.org/wiki/Portable_Network_Graphics
「ほとんど」を見て最初は「あーそりゃ全てとはいかないか」とか思っていたが、
よく考えれば当然というか、
「全ての画像でGIFより圧縮率が高いフォーマットは存在しない」のであった。
2^100個のものを区別するには必ず100bitが必要で、そういう意味では圧縮できない。
可逆圧縮のフォーマットを決めるというのは、できるだけ普段よく使うデータが短く表現されるようなフォーマットを見つけること。
「全ての画像でBMPより圧縮率が高いフォーマットは存在しない」と言えばわかりやすいか。