警視庁のサイトには、このように書かれている。
斜め横断は、直角横断に比べ「横断距離が長くなる」、斜めに歩行することで「左から接近する車を確認できない」といった危険性があります。
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/kotu/point/boushi_point.htm
道路をナナメに渡ってはいけないと、小学校でよく言われていたが、
わずかにナナメであるだけでも駄目だという言い方のときは、心の中で反発していた。
右図で、(3)の線は長いが、
(1)と(2)はほとんど変わらない長さだ。
ちょっとナナメにしても変化しないという感覚は、
確信は持てないながらも、小さい頃から持っていた。
ここからは、実際の安全性と関係ない話になる。
どう渡ればいいか。
幅の道路を直角に横断したときの渡り終わった地点をとする。
からだけ離れた場所へ向けて斜めに横断した場合、
横断距離は、節約した歩行距離はとなる。
事故のリスクや運転者に迷惑をかけるなどの、横断距離に応じたデメリットを、
歩行距離が縮むことによる利得をで表すことにすると、
の最大値を求める問題に帰着される。
ここで、とは狭義単調増加で十分になめらかとしてよい。
が与えられたとき、。
で微分すると、次のようになる。
とは常に正であり、のときなので、
のでの傾きは正。
つまり、少なくとも直角横断より優れた斜め横断が存在する。
たとえが横断距離に対して急速に大きくなるとしても(なめらかなら)。
この感覚はかなり応用が効く。
よくわからなくても、ほんの少しだけずらせば、(少しだけだが)確実によくなるのだ。