関数電卓で遊んでいたときのこと。(-2)^1.5 などとするとエラーになった。
2^1.5 なら、2^1 と2^2 の間くらいの数値が出てくるのに、不思議だった。
y = 2^x と y = (-2)^x のグラフを描いてみると、下図のようになる。
（画像はクリックで拡大）
(-2)^x のほうだけブツブツになっていて、ありえんほど不自然である。
ずっと謎だったが、複素数を知って謎が解けた。
(-2)^x が実数のときしかグラフに現れていなかったのだ。
y = (-2)^x (xは実数) のグラフを、ちょっと斜めから見てみると、上のようになる。
右図では、同時にy = 2^x のグラフも緑色で示している。
螺旋状のグラフが、xとyの実部の作る平面に当たったときに、青い点として見えている。
2と-2の違いは、この回転力だった。2を180度回転させると-2になる。
＃ここでは(-2)^x を上のように定義したが、主値 - Wikipediaなども参照のこと
