電球は切れる直前に明るくなる

実際に明るくなるのを見たことがないので、理論的なことだけ。

フィラメントの長さの1/100の部分が、1/10の太さにまで細くなってしまったとする。
細くなったのだから、全体の抵抗は少し増えている。
しかし、その細くなった部分だけを見ると、他の部分の10倍の電圧がかかり、
全体の消費電力が少し減ったことなどを差し引いても、うんと明るくなる。
白熱電球の場合、温度が高いほど効率がよくなるため、
電球全体で考えても、瞬間的には少ない消費電力で通常より明るくなっている。
当然、そんな都合のいい状態は続かず、その明るい部分の寿命は極端に短い。
こうなるとすぐに電球は切れてしまうはず。