壁紙用に画像を拡大縮小トリミング

1280*800のディスプレイを使っていて、1280*720の画像を壁紙にしたいとき。
画像の縦サイズが足りないので拡大することになる。
10/9に拡大して両サイドをカットすればいいと思いきや、そうはイカの筋肉痛。
1422.22…*800になってしまい整数じゃないので困る。
これは、先に両サイドをカットして、1152*720の画像を10/9に拡大すればよい。
ここで当然ながら「その方法は今回たまたまうまく行っただけでは」という不安が起こる。
例えばディスプレイが1280*801だったら。
このケースはダメだ。拡大して1280*801になるような元サイズは存在しない。
よってもう少し工程を増やす。
整数でなくていいなら、1150.56…*720の画像を89/80に拡大すればいいので、
1150.56…より大きい80の倍数のうち、できれば最小のものを探す。
1150.56…を80で割ると14ちょいなので、80の15倍、1200を使う。
1280*720の画像をサイドカットして1200*720にし、それを89/80に拡大。
1335*801の画像が得られるので、あとはそれをサイドカットすれば1280*801になる。
これは、「ドット数を指定して拡大縮小するソフト」を使っている人間からの視点。