ゲームが持っている「強さの幅」

将棋の神様を次のように定義する。

将棋の局面は、勝ち・引き分け・負けのいずれかである。
勝ちの局面のとき、最短手数で勝ち切る。
引き分け・負けの局面のとき、最長手数になる手を選ぶ。
(思考時間とメモリが十分にあれば、このようなコンピュータ将棋は作れる)

これは、負けの局面において最強とは言えないが、十分に強いと思う。
さて、将棋の神様に25%勝てる存在を考える。
(簡単のため、引き分けを0.5勝0.5敗とする)
これは1兆年の思考時間を与えられたBonanzaでもいいし、
精神と時の部屋に入った羽生でもいい。
勝率25%というのは、将棋の神様よりR200だけ弱いということになる。
そうしたら、今度はその人(?)に25%勝てる存在を考える。
それは将棋の神様よりR400だけ弱いと言える。
これを繰り返す。
では、現在R3000(プロレベル)の人間は、将棋の神様よりどれだけ弱いだろうか。
要するに、将棋の神様のレーティング値を知りたいのだ。
実際に知ることはできないけど、上のように考えていけば、
ぼんやりと、何らかの(有限の)数値が存在していそうだとは思える。
この神様のレーティングが、そのゲームの奥深さと言えるのではないかなー。
などと適当に考えていた。
例えば三目並べなら神様のレーティングは俺と同じくらいだろうし。