僕*1が掛け算を知っていて、でもまだ割り算を習っていないとき、
小学2年生くらいのときだったと思うが、
12個のリンゴを3個ずつ配ると何人に渡せるか、みたいな問題が出た。
3×4が12なので、問題の答えは4人だ。こんなのは瞬殺である。
それを割り算を使って表せることも知っていたが、まだ割り算は習っていなかった。
割り算という操作の正当性は、学校の先生から教わって始めて有効化される。
つまり、習っていないことを使えば、その計算は正しくない可能性があり、
そうして導いた答えは、適当に勘で答えたものと同等の扱いとなる。
「習ってないのに、なぜそれが正しいと言えるの？」という顔をされてしまう。
仕方なく空気を読んで、12から3を4回引くと0になることを確認した。
先生や一部の児童は、数というものをリンゴの個数だとみなしている。
しかし僕は、数を数直線上の実数として捉えていた。
それをリンゴの個数に応用する、これこそが算数だ。
数学的には、3と4と12という数の間にある種の関係が存在して、
それを僕は知っているから、12個のリンゴを3個ずつ4人に配れると、瞬時に閃くのだ。
数直線で考えているから、小数も抵抗なくイメージできるし、
数直線を具現化したような見た目の温度計を目の前にしてさえ
負数の使用を避けることに固執する指導要領が意味不明だった。
この数直線のイメージが本質的に正しいかは別の問題だけど、とにかく楽だった。
そして、学年が上がらないと上級魔法を使わせてもらえないのが苦痛だった。
分数の割り算で、ひっくり返して掛けるというのも、
掛け算と割り算が逆の操作であるっぽい感覚から、いかにもありそうだ。
リンゴを1人に3/5個ずつ配る、などと考えるから難しくなる。
分数をひっくり返して計算できる数学をリンゴに応用する、というのが本筋だ。
そううまくいくことばかりではないけど
もし、算数で理解できないことがあったら、たくさん問題を解いて慣れていけば、
そのうち「慣れ」が「理解」と呼べるものにまでなっていくと思う。
ただ、この過程で、つまらない形式のミスで減点されたりすると、
やる気がなくなって、「それなりの点数さえ取れれば理解できなくてもいいや」
という態度が染み付いてしまうのではないかなあ。
この場合、意欲的に計算方法を考えていても評価されにくいのが辛い。
斬新なやり方でも間違っていたり、正しくても奇抜すぎて理解されなかったり。
そういうの全部ひっくるめて小学校。
人生経験を積む場としてはそこそこいい場所だと思う。
*1:この記事での「僕」は、昔の私自身よりちょっとだけ頭のいい小学生を想定している
